……
松本老师画完图,写完题目,目光环顾教室,被角落里显眼的银白短发给吸引。
定睛看了一会儿之后。
或许是想要检查一下悠介在缺席期间的进度,又或是单纯被他的发色开了嘲讽。
松本老师将他的名字点了出来:“学号40的加藤同学,上来解答一下题目,包括过程。”
“……”
加藤悠介没说什么,直接起身走上讲台,接过粉笔,开始解题。
首先是第一问。
他拿着粉笔,在黑板上的四边形上面添加了几笔。
延长BC,AD;BA,CD。
考虑AB的中点P,可知EAcosθ=AP。
又因为EA=EB,
所以EA=EB=a/2cosθ,
同理可得FB=b/2cosθ。
之后运用梅涅劳斯定理写出一串公式,解出答案。
c=a-2bcosθ+4cos^2θc
c=(a-2bcosθ)/(1-4cos^2θ)
松本老师双手抱胸,站在一旁,正欲开口说话……
哒、哒、哒、哒。
加藤悠介却又解起了第二问。
松本老师立刻住口不言,默默看着他解题。
他拿着粉笔,连续不断地黑板上书写,身上散发出一种安静沉稳的味道。
设cosθ=t,
则c=(a-2bt)/(1-4t^2)
dc/dt=【-2b(1-4t^2)+8t(a-2bt)】/(1-4t^2)^2
分母为正,化简分子。
得:-2(4bt^2-4at+b)
考虑到余弦函数的取值范围和增减,
当t=【a-√(a^2-b^2)】/2b时有最小值,
计算可得:
c=【a+√(a^2-b^2)】/2
加藤悠介放下粉笔,看向一旁的松本老师。
松本老师努着嘴,对着黑板上解题过程端详,耳中依旧还回响着流畅的粉笔声。
教室下面一片安静。
学生们或若有所思,或皱眉不解,或苦思冥想,又或昏昏欲睡……
虽然做什么的人都有,却无人出声喧哗。
毕竟讲台上的站着的那个是以严厉著称的老头。
少顷。
松本从黑板上移开目光,转头看向他,然后点了点头,“好了,你可以下去了。”
迎着各种各样的目光,加藤悠介转身回到了自己的座位。
“咳咳……”