滑动,它都无法脱离那个洞缩成一个点,除非你剪断它或救生圈本身。
4:庞加莱的洞察(猜想):
庞加莱观察到,在二维世界里,如果一个封闭的曲面满足“任何圈都能缩成点”这个条件,那它必定是一个球面。
救生圈有洞,所以不满足。
于是他在1904年提出猜想:在三维世界里,如果一个封闭的三维空间(单连通),其中每一条封闭曲线(圈)都能连续地缩成一个点,那么这个空间在拓扑结构上就必定是一个三维球面。
你可以想象成:如果我给你一个像宇宙一样的、有限且没有边界的泡泡,并且我告诉你,在这个泡泡里,任何用绳子系的圈都能被你毫无阻碍地收回来。
那么,我这个泡泡一定就是一个“四维空间中的三维球面”。
即使它看起来可能奇形怪状。
研究它,对拓扑学、宇宙学、网络科学、几何分析等都有非常深刻的意义,它能帮我们理解宇宙的本质,以及开创新的数学工具。
现实世界,庞加莱猜想早已经被佩雷尔曼证明,只是杨学斌并没有看过论文,因为这种数学论文不是他以前能够看懂的。
不过这段时间偶尔研究,他也有了初步的思路,那就是把空间想象成冰块,可以沿着其内在的曲率融化和平滑化。从而解决过程中出现的奇点问题。
对杨学斌而言,有了思路,接下来证明就是水到渠成的事情了。
他使用了里奇流工具,就像是建造了一座大桥,开创性地将几何、拓扑和微分方程这三个完全不同的数学分支连接在了一起。
让人们从此以后,可以以前所未有的方式剖析和理解复杂的空间形状。
……
十天后。
也就是2045年2月12日。
农历腊月二十六。
杨学斌终于完成了《关于庞加莱猜想的证明》,同时联合政府关于月球哨星计划的讨论,也到了最后的投票阶段。