导演话音刚落,工作人员便将写满题目的展板推到大厅中央。十道题目整齐排列,最上方的四道题用红色星标特别标注,对应着1号至4号最优质的房间,这四道题的难度明显高于其余六道,仿佛是在向众人宣告着它们的独特与挑战。
诸葛大力的目光首先落在了1号数学题上:“设f(x)是定义在(0, +\\fty)上的可导函数,且满足xf"(x) + f(x) = \\frac{1}{x},f(1) = 1,求f(x)的表达式以及\\t_{1}{2} f(x)dx的值。”这道题综合了导数、积分以及函数方程的知识,难度颇高。
旁边的2号文字谜也极具挑战性:“上联为‘墨’,要求对出一个单字下联,需从汉字的结构、含义以及音韵等多方面考虑,形成工整且富有韵味的对仗。”
她微微皱眉,大脑飞速运转,在草稿纸上写下思路。与此同时,身旁的林任云也在仔细研读题目。他看到1号题时,眼中闪过一丝光亮,迅速在纸上写下:“先将xf"(x) + f(x) = \\frac{1}{x}变形为(xf(x))" = \\frac{1}{x},然后积分求出xf(x)的表达式,进而得到f(x)。”
诸葛大力看到林任云的思路,微微点头,轻声说道:“思路一致,求出f(x)后,再利用牛顿 - 莱布尼茨公式计算定积分。”说完,她继续专注于2号文字谜,在纸上写下几个可能的字进行分析,“从结构上看,‘墨’是上下结构,上‘黑’下‘土’,从含义上与书写、颜色相关,音韵为仄声。”思考片刻后,她的眼中露出一丝欣喜,写下了“泉”字,“‘泉’为上下结构,上‘白’下‘水’,与‘墨’在颜色上相对,含义上一个是书写颜料,一个是水源,音韵为平声,应该比较合适。”
林任云也完成了1号题的解答,看向诸葛大力的文字谜答案,眼中满是赞赏,“很巧妙,对仗工整且富有意境。”两人相视一笑,同时起身,拿着写满答案的草稿纸走向导演组。
此时,其他学霸们还在为各自的题目绞尽脑汁。3号房的数学题是:“在三维空间中,已知平面\\pi_1: 2x + 3y - z = 1和平面\\pi_2: x -