永徽五年夏，算学馆迎来三年一度的「大比」，优胜者可参与修订《显庆历》。明薇每日寅时即往国子监，却在第三日晨课遇到阻拦——算学博士王玄策将她堵在门口，袖中露出裴府三房的拜帖。
「苏姑娘，」王玄策皮笑肉不笑，「算学馆向来只收五品以上官员子弟，你虽蒙圣恩特许，但若想留下，总得拿出点真本事。」
明薇还未答话，身后传来清亮的男声：「王博士这是要考校苏姑娘？学生倒觉得，不如让她与我等同场试算，方显公允。」
说话的是太学算学馆首座李淳风之徒陆明远，其父乃鸿胪寺卿，素看不惯门阀排挤寒门。明薇转身福礼，却注意到他腰间挂着的算筹袋上绣着「风后八阵图」纹样——那是《九章算术》里最难的「方程术」应用。
王玄策脸色铁青，却不得不让开。明薇入座时，发现自己的算筹筒里少了三根「商」筹，显然是被人动了手脚。她不动声色地从袖口取出备用算筹，那是用母亲陪嫁的银簪改的，虽长短不一，却救过她三次性命。
考题公布：「今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？」
这是《九章》「盈不足」章的经典题，明薇却在算到一半时发现，题目中的「步」字多了一点，变成「涉」——涉水之意。她抬眼望去，陆明远已停笔，嘴角含着一丝挑衅的笑。
原来如此。明薇勾唇，提笔写下：
「若为『步』，则车15，人51；若为『涉』，需算水深及车辙宽。假设水深三尺，车辙广六尺，人马涉水深半之」她飞速推演，将水流阻力、车重浮力等纳入算题，最终得出：「车27，人63，涉水深四尺二寸。」
交卷时，王玄策的手在明薇的卷子上顿住。他当然看得出这是道陷阱题，却没想到一个女子能想到修改题意的关键——「涉」字不仅指步行，更涉及《九章》「商功」「勾股」等章的综合应用。
「苏明薇，陆明远，」王玄策阴着脸宣布，「并列第一。」
下课后，陆明远拦住她：「苏姑娘对《九章》的造诣，在下佩服。只是」他瞥了眼她手中的银筹，「裴府三房近日与吐蕃使者往来频繁，苏姑娘若想在算学馆立足，或许需要个盟友。」
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